この投稿の調整方法を元にしたサウンドホールサイズの決め方を、自分へのメモの意味も兼ねてブログに書き残します。
まず適当な大きさに穴をあけたカホンで、上の動画みたいな感じで動かし好みの位置で調整用の板を止めます。止めたらホールに手を突っ込んで、板の裏に鉛筆で下の図のように重なってる部分をなぞります。
円の重なりの面積を計算し、基準のサウンドホールの面積から引いて好みの円の直径を決めていきます。(今回は違う円の大きさで調整してますが、ホールと同じ円の方が計算し易いと思います)
中心の重なった部分を黄色の基準円の面積から引く
計算方法ですが、まず扇形O1-A-Bを出し三角形A-B-O1を引くと目的の重なり部分の半分の面積が出ます。
反対側も同じ様に、扇形O2-A-Bから三角形A-B-O2を引いて2つの面積を出すと目的の面積が出ます。
扇型の面積ですが公式は
なので、頂点の角度を計算してみます。
≪具体例≫
青円(右)直径155mm・黄円(左)直径140mm・ABは130mmとします。
(図が適当すぎて見た感じ違いますが…)
角度を出す方法は余弦定理で出ますが、面倒なので高度計算サイトに入力しちゃいましょう。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1209543011
左三角形
辺a：130
辺b：140
辺c：140
右三角形
辺a：130
辺b：155
辺c：155
と入力して計算を押すと角度が出ました。
O1の角度：55.3度(小数点第2位以下は四捨五入)
O2の角度：49.6度
この角度を扇形の公式に当てはめて黄扇形と青扇形の面積を出します。
黄扇形の面積：9453.8mm2
青扇形の面積：10393.7mm2
それぞれの扇形下の三角形の面積も出します。
ヘロンの公式を使いますが、これも計算サイトにお任せしましょう。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1324338000
黄扇形の面積：9453.8mm2
−
黄色三角形の面積：8059.7mm2
＝
1394.1mm2
青扇形の面積：10393.7mm2
−
青色三角形の面積：9146.3mm2
＝
1247.4mm2
この二つを足せば重なりの面積が出ます。
重なりの面積：2641.5mm2
あとは
黄色円の面積：15386mm2
(70mm×70mm×3.14)
−
重なりの面積：2641.5mm2
＝
狙った音の面積：12744.5mm2
この面積を√(ルート)して3.14で割ると半径が出るので×2すれば直径が出ます。
今回の例の寸法では、直径71.9mmでした。
まとめ
ホールが小さい程、低音が増え箱鳴り感が増えますが反比例して音量が小さくなる様に感じます。逆にホールを大きくしていくとクリアになり、音量感が増えますが低音が減るので相対的に体感音量も減る気がしました。
バランスが大事なんだなーと改めて思いました。
また、作った材質や裏板の厚さなどでも適切なホールサイズは変わると思うのでまだまだ研究の余地しかないです！
長々と知った風な事を書きましたが、最初の調整の部分ですでに好みなので結論は好みです。自分が今回作ったカホンに合うと思ったのは直系106mmのサウンドホールでした。
好みのサウンドをとことん追求したいなーという人は、是非試してみて下さい。
※研究はあくまで、体感と主観に基づいておりその内容を保証するものではございません。
コメントを残す